Dans le domaine de l’informatique, de la programmation, il est important de comprendre comment cela fonctionne. Dans la vie de tous les jours on compte en décimal, base 10, de 0 à 9. En informatique, on compte en binaire avec des 0 et des 1.
Qu’est-ce que le binaire ?
Correspondance binaire de 0 à 255
Comme, je vous l’expliquais, on n’a que deux états, le 0 et le 1, nommés un bit. Ce qui signifie qu’il ne peut n’y avoir que des 0 ou des 1.
Mais avant d’entrer dans le vif du sujet, voici la liste des nombres récurrents à connaître pour se faciliter la vie.
Deux méthodes de conversion
Méthode du tableau de conversion
Commençons simple, avec un cas concret, la conversion d’un nombre issu d’une adresse IPv4, qui va de 0.0.0.0 à 255.255.255.255, moins les adresses spécifiques et non utilisables, de 0 à 255. Elle est codée sur 32 bits, 8 bits ou un octet par nombres, séparés par un point. Ce qui nous fait 8*4=32 bits
L’exemple se base sur le nombre 185 de l’adresse IP 192.168.1.185 ou en binaire 11000000.10101000.1.10111001
Évidemment, ce tableau ne s’arrête pas à 128, mais suivant le nombre à convertir : 256, 512, 1024…
Cette méthode consiste à additionner les valeurs afin d’obtenir le nombre à convertir.
En premier lieu, repérer la valeur décimale, la plus proche inférieure. Pour 185, notre exemple, la valeur la plus proche est 128.
La suite est assez simple. Il suffit de placer le reste. Ce qui fait 185-128=57
64 étant plus grand que notre reste (57), on se rabat sur 32, la valeur la plus proche inférieure. Ensuite, il suffit de soustraire 32 au reste ce qui nous donne :
57-32, reste 25
25-16, reste 9
et ainsi de suite, jusqu’à 0
Enfin, chaque valeur utilisée comporte un 1, celles non utilisées, un 0. Ce qui donne : 10111001.
Méthode de la division par deux
Si vous avez bien suivi le début, le binaire est en base 2, donc un multiple de 2. Cette méthode consiste à diviser par 2 le nombre que l’on souhaite convertir, puis de continuer ainsi de suite jusqu’au résultat 0. Si le quotient, contient une décimale, en binaire, on met 1, autrement 0.
Reprenons notre 185 que l’on divise par 2 = 92.5. Pour continuer la division, on ne s’occupe pas de la décimale, on repart sur 92, comme le montre le tableau ci-dessous. 92/2 = 46.
La lecture du résultat s’effectue du bas vers le haut. Tous les zéros avant le premier 1, ne sont pas à prendre en compte. On retrouve bien la même suite binaire : 10111001.
Cette fois-ci, voyons avec un nombre plus grand que 255, le nombre 1000. Le principe reste le même.
Sa conversion donne 1111101000.
Convertir une adresse IP en binaire n’est utile que pour les moyennes et grandes entreprises, pour segmenter les utilisateurs en réseaux distincts selon leurs secteurs, un réseau pour le secteur administratif, le secteur des techniciens…, avec un nombre bien précis de poste à connecter.
Un calcul est donc nécessaire pour connaitre l’adresse réseau dont le nombre d’adresses IP admissibles est le plus porche du nombre d’appareils (ordinateurs, imprimantes) à connecter. Rien ne sert de mettre en place un réseau qui accepte 100 adresses, pour seulement 10-15 personnes travaillant dans le service donné ou tout autres secteurs clés d’une entreprise, car on est limité en nombre d’adresses. Pour un particulier, cela n’a que peu d’intérêt.
Pour ne pas se prendre la tête!!!
Avant de l’utiliser, il est bon de connaitre la méthode de conversion pour comprendre le principe et de quoi il en retourne. De qui il s’agit ? De notre amie la calculette scientifique. Sur Windows, cela se trouve sous la dénomination « programmeur ». Sur mon smartphone, elle est nommée « Système numérique ».
Un questionnement sur le sujet ?
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